实验一 典型环节的模拟研究
一、 实验目的：
1.熟悉并掌握 TD-ACS 设备的使用方法及各种典型环节模拟电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际响应曲线，能够对比差异和分析其原因。
3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验要求：
1.观测各种典型环节的阶跃响应曲线。
2.观测参数变化对典型环节阶跃响应的影响。
三、实验仪器：
3.TD-ACS 教学实验系统 一套
4.PC 机
一台
5.万用表 一块
四、实验原理和电路：
本实验是利用运算放大器的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等），设置不
同的反馈网络来模拟各种典型环节。实验前应该熟悉各种典型环节的方框图、传递函数、模拟
电路图、阶跃响应。
1．比例环节（P）
1)
方框图：如图 1.1 所示
图 1.1 方框图
2)
传递函数：
K
SUi
SUo
)(
)(
3)
阶跃响应：
)0()(
tKtU
O
，其中
01
/ RRK
4)
模拟电路图：如图 1.2 所示
K
Ui(S) Uo(S)
_
Ui
R0
R1
_
10K
10K
Uo
输出测量端
反相器
信号输入端
比例环节
R0 = 200K; R1 = 100K
或
200K
1
图 1.2 模拟电路
（注： 图中运算放大器的正相输入端已经对地接了
100K 的电阻，因此实验中不需要再接。同
理以后的相关实验中使用的运放也是如此。）
5)
理想跃响应曲线：
当 R0=200K；R1=100K
当 R0=200K；R1=200K
2．积分环节（I）
1)
方框图：如图 1.1-3 所示
图 1.3
方框图
2)
传递函数：
TSSUi
SUo
1
)(
)(
3)
阶跃响应：
)0(
1
)(
tt
T
tUo
，其中
CRT
0
4)
模拟电路图：如图 1.1-4 所示
1
1/2
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
理想阶跃响应曲线
1
1/2
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
实测阶跃响应曲线
1
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
理想阶跃响应曲线
1
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
实测阶跃响应曲线
TS
Ui(S) Uo(S)
1
_
Ui
R0
C
_
10K
10K
Uo
输出测量端
反相器
信号输入端
积分环节
R0 = 200K; C =
1uF 2uF
或
2
图 1.4 模拟电路
5)
理想跃响应曲线：
当 R0=200K；C=1uF
当 R0=200K；C=2uF
3．比例积分环节（PI）
1)
方框图：如图 1.5 所示
TS
1
K
)(
SU
i
)(
SU
o
图 1.5
方框图
2)
传递函数：
TS
K
sUi
sUo
1
)(
)(
3)
阶跃响应：
ttU
T
1
K)(
0
（t≥0），其中
0
1
R
R
K
,
CRT
0
4)
模拟电路图：如图 1.6 所示
1
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
理想阶跃响应曲线
0.2s
1
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
实测阶跃响应曲线
0.2s
10V
无穷
1
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
理想阶跃响应曲线
0.4s
1
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
实测阶跃响应曲线
0.4s
10V
无穷
3
图 1.6 模拟电路
5)
理想跃响应曲线：
当 R0=R1=200K；C=1uF
当 R0=R1=200K；C=2uF
4．惯性环节（T）
1)
方框图：如图 1.7 所示
图 1.7
方框图
2)
传递函数：
TSsUi
sUo
1
K
)(
)(
_
Ui
R0
R1
_
10K
10K
Uo
输出测量端
反相器
信号输入端
比例积分环节
R0 = R1 = 200K; C =
1uF 2uF
C
或
2
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
理想阶跃响应曲线
0.2s
无穷
1
2
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
实测阶跃响应曲线
0.2s
1
10V
2
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
理想阶跃响应曲线
0.4s
无穷
1
2
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
实测阶跃响应曲线
0.4s
1
10V
TS+1
Ui(S) Uo(S)
K
4
3)
阶跃响应：
)1()(
0
T
t
eKtU
（t≥0），其中
0
1
R
R
K
, CRT
1
4)
模拟电路图：如图 1.8 所示
图 1.8 模拟电路
5)
理想跃响应曲线：
当 R0=R1=200K；C=1uF
当 R0=R1=200K；C=2uF
5．比例微分环节（PD）
1)
方框图：如图 1.9 所示
图 1.9
方框图
_
Ui
R0
C
_
10K
10K
Uo
输出测量端
反相器
信号输入端
惯性环节
R0 = R1 = 200K; C =
1uF 2uF
R1
或
1
0.2s
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
理想阶跃响应曲线 实测阶跃响应曲线
1
0.2s
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
0.632 0.632
1
0.4s
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
理想阶跃响应曲线
实测阶跃响应曲线
0.632
1
0.4s
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
0.632
TS
Ui(S) Uo(S)
+
+
+
1
K
5
2)
传递函数：
)
1
TS1
(K
)(
)(
SsUi
sUo
3)
阶跃响应：
KtKTtU
)()(
0
（t≥0），其中
0
21
R
RR
K
,
CR
RR
RR
T )(
3
21
21
，
CR
3
，
)(t
为单位脉冲函数
4)
模拟电路图：如图 1.10
所示
图 1.10 模拟电路
5)
理想跃响应曲线：
当 R0=R2=200K；R3=10K；R1=100K；C=1uF
当 R0=R1=200K；R3=10K；R1=200K；C=1uF
5．比例积分微分环节（PID）
_
Ui
R0
C
_
10K
10K
Uo
输出测量端
反相器
信号输入端
比例微分环节
R0 = R2 = 100K; R3 =
10K; C = 1uF; R1 = 100K 200K
R1 R2
R3
或
2
1
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
理想阶跃响应曲线
2
1
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
实测阶跃响应曲线
3
1
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
理想阶跃响应曲线
3
1
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
实测阶跃响应曲线
6
1)
方框图：如图 1.11
所示
图 1.11 方框图
2)
传递函数：
ST
STsUi
sUo
d
i
p
1
K
)(
)(
3)
阶跃响应：
t
T
KtTtU
i
pd
1
)()(
0
（t≥0），其中
0
1
R
R
K
p
,
10
CRT
i
，
0
221
R
CRR
T
d
，
)(t
为单位脉冲函数
4)
模拟电路图：如图 1.12
所示
图 1.12 模拟电路
5)
理想跃响应曲线：
当 R2=R3=10K；R0=100K；R1=100K；C1=C2=1uF
当 R2=R3=10K；R0=100K；R1=200K；C1=C2=1uF
Ti S
Ui(S) Uo(S)
1
+
+
+
Kp
Td S
+
_
Ui
R0
C2
_
10K
10K
Uo
输出测量端
反相器
信号输入端
比例积分微分环节
R2 = R3 = 10K; R0 =
100K; C1 = C2 = 1uF; R1 = 100K 200K
R1 R2
R3
C1
或
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
理想阶跃响应曲线
无穷
1
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
实测阶跃响应曲线
1
10V
7
五、实验内容及步骤
1)
按 1.3
节中所列举的比例环节的模拟电路图将线接好，检查无误后开启设备电
源。
2)
将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放
单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关设在“方波”档，
分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为 1V，周期为 10S
左右。
3)
将 2
中的方波信号加到输入端 Ui，分别使用示波器检测模拟输入 Ui 和输出 Uo，
观测输出端的实际响应曲线
Uo(t)，记录实验波形及结果。
4)
改变几组参数，重新观测结果。
5)
用同样的方法分别搭建积分环节、比例积分环节、比例微分环节、惯性环节和
比例积分微分环节的模拟电路，观察这些环节对阶跃信号的实际响应曲线，并
分别记录实验波形和结果。
六、实验报告要求：
1． 实验前选定典型环节模拟电路的元件（电阻、电容）参数分成两组，并推导环节
传递函数参数与模拟电路电阻、电容值的关系以及画出理想阶跃响应曲线。
2． 实验观测记录。
3． 实验结果分析、讨论和建议。
七、思考题：
1． 由运算放大器组成的各种环节的传递函数是在什么条件下推导出的？怎样选用运算
放大器？输入电阻、反馈电阻的阻值范围可任意选用吗？
2． 惯性环节在什么情况下可近似为比例环节？而在什么情况下可近似为积分环节？
附实验纪录表格（供参考）
2
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
理想阶跃响应曲线
无穷
1
2
Uo
0
t
Ui(t)
Uo(t)
实测阶跃响应曲线
1
10V
8
环节 P I
R1= R1= C= C=
阶跃响应
波形
理想
实测
环节 PI PD
R1= R2= C=
C= C= R1= R1=
阶跃响应
波形
理想
实测
PID T
R2= C1= C2=
R1=
R1= R1= C= C=
